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Semejanza de triángulos
Respuestas a la pregunta
La semejanza de triángulos es una característica que hace que dos o más triángulos sean semejantes.
Dos triángulos son semejantes cuando tienen sus ángulos iguales (o congruentes) y sus lados correspondientes (u homólogos) son proporcionales.
Son lados homólogos los opuestos a ángulos iguales.
Aquí tenemos un caso, donde se ven los elementos homólogos (ángulos y lados) con la igualdad o congruencia de sus ángulos y la proporcionalidad de los lados:
Dibujo de dos triángulos semejantes
En los triángulos semejantes se cumplen las condiciones siguientes:
Los ángulos homólogos son iguales:
Condición de los ángulos en la semejanza de triángulos
Los lados homólogos son proporcionales:
Condición de los lados en la semejanza de triángulos
A r se le denomina razón de semejanza.
Se cumple que la razón de los perímetros de dos triángulos semejantes es también la razón de semejanza y que la razón de sus áreas es el cuadrado de la razón de semejanza:
Condición de la proporcionalidad de los perímetros entre triángulos semejantes
Para saber si dos triángulos son semejantes no es necesario conocer sus tres ángulos y sus tres lados. Existen tres criterios para asegurarlo.