Question

me ayudan por favor para mañana urgente!!
Cuadrilátero

Answer 1

TAREA: El perímetro de un rombo es 52 y la diagonal menor mide 10. ¿Cuánto mide la diagonal mayor?

$\boldsymbol{x:}\ \text{Diagonal mayor.}\\\textbf{Diagonal menor:}\ \text{10}$

Medida de cada lado del rombo:

Lado = [perímetro/4]

Lado = 52/4

Lado = 13

RESOLVIENDO: Las diagonales dividen al rombo en 4 triángulos rectángulos, en donde los catetos miden la mitad de cada diagonal. Entonces aplicamos el Teorema de Pitágoras.

$\boldsymbol{\left(\dfrac{Diagonal\ mayor}{2}\right)^2+ \left(\dfrac{Diagonal\ menor}{2}\right)^2=(Lado)^2 }$

$\left(\dfrac{x}{2}\right)^2+\left(\dfrac{10}{2}\right)^2=(13)^2\\ \\ \\\dfrac{x^2}{4}+(5)^2=169\\ \\ \\\dfrac{x^2}{4}+25=169\quad\to\textbf{El 4 pasa a multiplicar los otros t\'erminos.}\\ \\ \\x^2+4(25)=4(169)\\ \\x^2+100=676\\ \\x^2=676-100\\ \\x^2=576\\ \\x=\sqrt{576}\\ \\x=24\quad\Longrightarrow\boxed{\boxed{\textbf{La diagonal mayor.}\ \checkmark}}$

Respuesta: La diagonal mayor mide 24.

MUCHA SUERTE...!!!