Question

Me ayudan por favor necesito urgente.. es para mañana..​

Answer 1

Respuesta y pasos:

Sean las matrices:

$A = \begin {pmatrix}2&1\\ \:\:3&4\end{pmatrix}$

$B = \begin {pmatrix}5&-2\\ \:0&1\end{pmatrix}$

$C=\begin{pmatrix}1&0&5\\ 4&5&2\end{pmatrix}$

$AxB$

$\begin{pmatrix}2&1\\ 3&4\end{pmatrix}\begin{pmatrix}5&-2\\ 0&1\end{pmatrix}$

$\mathrm{Multiplicar\:las\:filas\:de\:la\:primer\:matriz\:por\:las\:columnas\:de\:la\:segunda}$

$\begin{pmatrix}2&1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}5\\ 0\end{pmatrix}=2\cdot \:5+1\cdot \:0$

$\begin{pmatrix}2&1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}-2\\ 1\end{pmatrix}=2\left(-2\right)+1\cdot \:1$

$\begin{pmatrix}3&4\end{pmatrix}\begin{pmatrix}5\\ 0\end{pmatrix}=3\cdot \:5+4\cdot \:0$

$\begin{pmatrix}3&4\end{pmatrix}\begin{pmatrix}-2\\ 1\end{pmatrix}=3\left(-2\right)+4\cdot \:1$

$=\begin{pmatrix}2\cdot \:5+1\cdot \:0&2\left(-2\right)+1\cdot \:1\\ 3\cdot \:5+4\cdot \:0&3\left(-2\right)+4\cdot \:1\end{pmatrix}$

$\mathrm{Simplificar\:cada\:elemento\:de\:la\:matriz}$

$AxB=\begin{pmatrix}10&-3\\ 15&-2\end{pmatrix}$

$BxC$

$\begin{pmatrix}5&-2\\ 0&1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}1&0&5\\ 4&5&2\end{pmatrix}$

$\mathrm{Multiplicar\:las\:filas\:de\:la\:primer\:matriz\:por\:las\:columnas\:de\:la\:segunda}$

$\begin{pmatrix}5&-2\end{pmatrix}\begin{pmatrix}1\\ 4\end{pmatrix}=5\cdot \:1+\left(-2\right)\cdot \:4$

$\begin{pmatrix}5&-2\end{pmatrix}\begin{pmatrix}0\\ 5\end{pmatrix}=5\cdot \:0+\left(-2\right)\cdot \:5$

$\begin{pmatrix}5&-2\end{pmatrix}\begin{pmatrix}5\\ 2\end{pmatrix}=5\cdot \:5+\left(-2\right)\cdot \:2$

$\begin{pmatrix}0&1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}1\\ 4\end{pmatrix}=0\cdot \:1+1\cdot \:4$

$\begin{pmatrix}0&1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}0\\ 5\end{pmatrix}=0\cdot \:0+1\cdot \:5$

$\begin{pmatrix}0&1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}5\\ 2\end{pmatrix}=0\cdot \:5+1\cdot \:2$

$=\begin{pmatrix}5\cdot \:1+\left(-2\right)\cdot \:4&5\cdot \:0+\left(-2\right)\cdot \:5&5\cdot \:5+\left(-2\right)\cdot \:2\\ 0\cdot \:1+1\cdot \:4&0\cdot \:0+1\cdot \:5&0\cdot \:5+1\cdot \:2\end{pmatrix}$

$\mathrm{Simplificar\:cada\:elemento\:de\:la\:matriz}$

$BxC=\begin{pmatrix}-3&-10&21\\ 4&5&2\end{pmatrix}$