Question

Me ayudan por favor les suplico alguien que me explique como lo resuelvo

Answer 1

Respuesta:

CS = 1

Explicación paso a paso:

Considerando que ABC es un triángulo equilátero y que PA es paralela a BC ubicamos los ángulos de acuerdo a la figura.

En el triángulo PAR se observa que AQ es bisectriz y al mismo tiempo mediana, eso quiere decir que el triángulo PAR es ISOSCELES, por lo tanto :

PA = PR = a

Completando los ángulos en el triángulo RCS se observa que también es isósceles, por lo tanto :

RC = CS = b = x

Ahora se observa que los triángulos PAR y RCS son semejantes (A - A - A)

por lo tanto la proporción de sus lados es de 2 a 1, quiere decir que :

a = 2b

Además por dato :

a + b = 3

Reemplazando :

2b + b = 3

3b = 3

b = 1

Finalmente :

x = 1