Question

Me ayudan por favor >○< !!! , si es posible con explicación gracias




x-y=2b
$\frac{x}{a + b} + \frac{x}{a - b} = 2$
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Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Tenemos dos ecuaciones con dos incognitas:

$\left \{ {{x-y=2b} \atop {\dfrac{x}{a+b}+\dfrac{y}{a-b}=2}} \right.$

Usamos el método de sustitución. Despejamos x de la primera ecuación.

$x=2b+y$    (*)

Luego se reemplaza en la segunda ecuación

$\dfrac{y+2b}{a+b}+\dfrac{y}{a-b}=2$

Despejamos y:

$\dfrac{(y+2b)(a-b)+y(a+b)}{(a+b)(a-b)}=2\\\\\dfrac{ya-yb+2ab-2b^2+ya+yb}{a^2-b^2}=2\\\\2ya+2ab-2b^2=2(a^2-b^2)\\\\2ya=2a^2-2b^2-2ab+2b^2\\\\2ya=2a^2-2ab\\\\y=\dfrac{2a(a-b)}{2a}\\\\y=a-b$

Reemplazamos y en la ecuación (*) y se obtiene que

$x=2b+a-b\\\\x=a+b$