Matemáticas, pregunta formulada por mariaaguilerat, hace 1 año

me ayudan por favor. gracias

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Contestado por Usuario anónimo
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Hola: Este problema está interesante.

Vamos a usar la teoría de triángulos semejantes para poder darle solución.

Para una altura de 8m tenemos un radio de 21m  (21=42m / 2)

¿Cual será el radio para 'y' metros?

Lo encontramos con proporción directa: 

8 ====> 21
y ====>   r

r= \frac{21y}{8}

La fórmula volumen del cono es:

Volumen= \frac{1}{3}  \pi  r^{2} h

En este caso:

Volumen= \frac{1}{3} \pi r^{2} y

Sabemos que:
r= \frac{21y}{8}

Lo sustituimos en la ecuación del volumen:

Volumen= \frac{1}{3} \pi (\frac{21y}{8})^{2}y

Nos dicen que el volumen para altura 'y' es: 882 \pi

Volumen= \frac{1}{3} \pi \frac{441 y^{2}y}{64}

Volumen=882 \pi = \pi \frac{441 y^{3}}{192}

882=\frac{441 y^{3}}{192}

y^{3}=\frac{(882)(192)}{441}=384

y= \sqrt[3]{384}

La altura del cono es: y=7.2685 

El radio: r= \frac{(21)(y)}{8}

r= \frac{21(7.2685)}{8}=19.08m

Para comprobar, sustituimos el valor del radio y la altura en la formula del volumen:

Volumen= \frac{1}{3} \pi r^{2} y

Volumen= \frac{1}{3} \pi(19.08)^{2}(7.2685)=882.023 \pi  

Saludos !!!!



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