Question

me ayudan por favor, es para hoy
Determinar el periodo, amplitud, desfase, dominio, rango, valor máximo y mínimo de las siguientes funciones.
a.3sen(2x+1)
b.2tan(x+2)
c.2cos(2x-1)
d.3sen(2x+3)
e.2cos(2x+2)
f.1tan(x+1)

Answer 1

Respuesta:

A. 3sen(2x+1) ----> 3sen2(x+ $\frac{1}{2}$)

Periodo: π

Amplitud: 3

Desfase: $-\frac{1}{2}$

Dominio: R

Rango: {-3, 3}

Valor maximo: 3

Valor minimo: -3

B. 2tan(x+2)

Periodo: 2π

Amplitud: 2

Desfase: -2

Dominio: R

Rango: {-2, 2}

Valor maximo: 2

Valor minimo: -2

C. 2cos(2x-1)-----> 2cos2(x-$\frac{1}{2}$)

Periodo: π

Amplitud: 2

Desfase: $\frac{1}{2}$

Dominio: R

Rango: {-2, 2}

Valor maximo: 2

Valor minimo: -2

D. 3sen(2x+3)----->  3sen2(x+$\frac{3}{2}$)

Periodo: π

Amplitud: 3

Desfase: $-\frac{3}{2}$

Dominio: R

Rango: {-3, 3}

Valor maximo: 3

Valor minimo: -3

E. 2cos(2x+2)----> 2cos2(x+1)

Periodo: π

Amplitud: 2

Desfase: -1

Dominio: R

Rango: {-2, 2}

Valor maximo: 2

Valor minimo: -2

F. 1tan(x+1)

Periodo: 2π

Amplitud: 1

Desfase: -1

Dominio: R

Rango: {-1, 1}

Valor maximo: 1

Valor minimo: -1

Explicación paso a paso:

Forma general: y= a sen k (x-b)   y= a cos k (x-b) y= a tan k (x-b)

Periodo: 2π/k (eje x)

Amplitud: a (eje y)

Desfase: -b (eje x)

Dominio:  Eje x

Rango:  Eje y

Valor maximo: Valor max que toma la grafica (amplitud)

Valor minimo: Valor min que toma la grafica (amplitud)