Question

me ayudan por favor.


es de matemáticas...

Answer 1

15.

Nos fijamos primero en el triángulo grande ABC. Recordar que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°:

$2\alpha +2\theta+80=180^{\circ}$

$2\alpha +2\theta=180^{\circ}-80^{\circ}$

$2\alpha +2\theta=100^{\circ}$  , dividiendo entre 2:

$\alpha +\theta=50^{\circ}$

Ahora nos fijamos en el triángulo ADC:

$\alpha +\theta+x=180^{\circ}$ , pero $\alpha +\theta=50^{\circ}$ ; reemplazando:

$50^{\circ}+x=180^{\circ}$

$x=130^{\circ}$

16.

En ABC:

$2\alpha +2\theta+x=180^{\circ}$ ,dejamos así porque no conocemos ningún ángulo.

Ahora en ADC:

$\alpha +\theta+5x=180^{\circ}$ , multiplicamos por 2 a la ecuación:

$2\alpha +2\theta+10x=360^{\circ}$

Juntemos las dos ecuaciones en un sistema de ecuaciones:

$2\alpha +2\theta+x=180^{\circ}\\2\alpha +2\theta+10x=360^{\circ}$

Restamos la segunda ecuación con la primera ecuación, de tal manera que $2\alpha$ y $2\theta$ se van, y nos queda:

$9x=180^{\circ}$

$x=20^{\circ}$

Saludos y espero que te haya ayudado