Matemáticas, pregunta formulada por Usuario anónimo, hace 8 meses

ME AYUDAN POR FAVOR EL TEMA ES "POTENCIACIÓN".
Con su desarrollo por favor, bien especificado.
1.- \frac{27^{4}.16^{2} }{18^{6} }

2.- \frac{(32 . 27)^{7} }{(2^{11}.729)^{3} }


mery4917: @mia9347 no estará actova esta semana
mery4917: activa*

Respuestas a la pregunta

Contestado por anghelow10
2

Saludos

Recuerda:

Si: a^{b} =c ; c^{d} =(a^{b} )^{c} =a^{bc}

Problema 1: Calcular \frac{27^{4}.16^{2}  }{18^{6} }

M=\frac{27^{4}.16^{2}  }{18^{6} }

Reemplazaremos según esto:

27=3^{3} \\16=2^{4} \\18=(9})(2)=(3^{2}) (2)

M=\frac{(3^{3}) ^{4}(2^{4} )^{2}  }{(3^{2} )^{6} (2)^{6} }

M=\frac{(3) ^{12}(2 )^{8}  }{(3 )^{12} (2)^{6} }

Simplificamos y queda:

M=\frac{(2 )^{8}  }{ (2)^{6} }

M=(2)^{8-6}

M=2^{2}

M=4

Problema 2: Calcular \frac{(32.27)^{7} }{(2^{11}.729)^{3}  }

M=\frac{(32.27)^{7} }{(2^{11}.729)^{3}  }

Reemplazaremos según esto:

32=2^{5} \\27=3^{3} \\729=9^{3} =(3^{2} )^{3} =3^{6}

M=\frac{((2^{5} )(3^{3} ))^{7} }{((2^{11})(3^{6} ))^{3}  }

M=\frac{(2^{5} )^{7} (3^{3} )^{7} }{(2^{11})^{3} (3^{6} )^{3}  }

M=\frac{(2^{35} )(3^{21} )}{(2^{33})(3^{18} ) }

Lo podemos expresar así:

M=(\frac{2^{35} }{2^{33} } )(\frac{3^{21}}{3^{18} } )

M=(2^{35-33} )(3^{21-18} )

M=(2^{2} )(3^{3} )

M=(4)(27)

M=108

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