Question

ME AYUDAN POR FAVOR EL TEMA ES "CONSTRUCCIÓN DE INTERVALOS"
Con su desarrollo por favor, bien especificado, con su gráfica porfa
3.- Si x∈ [-3: - 5⟩ determina el intervalo al Cual pertenece $\frac{2x}{3} \ + 5$
4.- Si x ∈ 〈-1;6〉 determina el intervalo al Cual pertenece 2x + 3.

Answer 1

Respuesta:

Si x ∈ [-2 ; 5] entonces podemos afirmar que (2x-2) ∈ [-6 ; 8].

Explicación paso a paso:

Tenemos la siguiente condición:

x ∈ [-2 ; 5]

Esta condición se puede escribir como:

-2 ≤ x ≤ 5

Ahora, haremos artificios matemáticos hasta llegar a (2x-2), entonces:

1) Multiplicamos todo por (2):

(-2)·(2) ≤ 2x ≤ (5)·(2)

-4  ≤ 2x ≤ 10

2) Sumamos (-2):

-4 - 2 ≤ 2x-2 ≤ 10-2

-6 ≤ 2x-2 ≤ 8

Por tanto, podemos afirmar que (2x-2) ∈ [-6 ; 8].

Explicación paso a paso:

Answer 2

Saludos

• 3.- Si: x ∈ [-3; -5⟩. Determina el intervalo al Cual pertenece $\frac{2x}{3} +5$

Primero expresamos: x ∈ [-3; -5⟩

⇒ $-3\leq x<5$

Ahorra esa expresión lo convertiremos en $\frac{2x}{3} +5$

$-3\leq x<-5$ (multiplicamos por 2)

$-6\leq x<-10$ (dividimos entre 3)

$-2\leq \frac{2x}{3} <\frac{-10}{3}$ (sumamos 5)

$3\leq \frac{2x}{3} +5<\frac{5}{3}$

$C.S.=[3;\frac{5}{3}$⟩

El intervalo al que pertenece $\frac{2x}{3} +5$ es $[3;\frac{5}{3}$⟩

• 4.- Si x ∈ 〈-1;6〉. Determina el intervalo al cual pertenece 2x + 3.

Primero expresamos: x ∈ 〈-1;6⟩

⇒ $-1< x<6$

Ahorra esa expresión lo convertiremos en $2x+3$

$-1< x<6$ (multiplicamos por 2)

$-2< 2x<12$ (sumamos 3)

$1< 2x+3<15$

$C.S.=$〈$1;15$⟩

El intervalo al que pertenece $2x+3$ es 〈$1;15$⟩