Question

ME AYUDAN POR FAVOR!!!!
El lado de un polígono regular mide 2.4 u. Si el número total de diagonales es 11 veces el número de lados del polígono, calcular su superficie.

Answer 1

Lado = 2,4u

Diagonales 11n

n(n-3)/2= 11n

n(n-3)= 22n

n² - 3n= 22n

n² - 3n-22n= 0

n² - 25n= 0

n(n-25)= 0

n= 0

n-25=0

n= 25.

El polígono tiene 25 lados

n(n-3)/2=

25(25-3)/2=

25(22)/2= 275 diagonales.

Comprobamos

Dice que el polígono tiene 11 veces el número de lados

25x11= 275.

Ahora calcularemos la superficie, para ello tenemos que conocer el Apotema y su perímetro.

Angulo central= 360/25

Ang= 14,4°

Apt= L/2tang(Ang cent/2)

Apt= 2,4/2tang(14,4/2)

Apt= 2,4/2tang(7,2)

Apt= 2,4/2(0,13)

Apt= 2,4/0,26

Apt= 9,23

La altura o apotema. mide 9,23.

Perímetro = nL

P= 25(2,4)

P= 60u

Ahora si podemos encontrar su superficie.

A=( pxapt) /2

A= (60ux 9,23u)/2

A= 553,8u²/2

A= 276,9u².

Saludos❤️