Question

me ayudan por favor
doy corona :'). ​

Answer 1

Respuesta:

AC=8

Explicación paso a paso:

Otra forma de resolverlo diferente a la que ya tienes:

El triángulo ABP es del tipo 90°,45° y 45°, puesto que el triángulo ABC tiene sus ángulos así: 90° para el vértice en B;   30° para el vértice en C; y el ángulo con vértice en A tendrá que medir 60°, (por la propiedad de suma de ángulos internos) de tal forma que está compuesto por 45° y 15° que es la medida que nos da la figura. en el triángulo PAC.

Entonces, para el triángulo ABP, la hipotenusa AP mide $4\sqrt{2}$, lo cual significa que cada cateto mide 4, dada la propiedad de este triángulo especial.

Entonces, si conocemos el cateto AB=4, para conocer la hipotenusa AC, del triángulo ABC, aplicamos la razón trigonométrica $Sen\alpha=\frac{opuesto}{hipotenusa}$

Despejamos hipotenusa (AC)

$AC=\frac{opuesto}{sen30}=\frac{4}{0.5}=8$