Question

Me ayudan por favor, demostrar identidades trigonometricas

Answer 1

¡Holaaa!

Demostrar la Identidad Trigonométrica.

$1 - \frac{ \sin {}^{2} (x) }{1 - \cos(x) } = - \cos(x)$

Empezaremos la demostración por el lado izquierdo de la igualdad.

Efectuamos la diferencia de ambos términos.

$\frac{1 - \cos(x) - \sin {}^{2} (x) }{1 - \cos(x) } = - \cos(x)$

Aplicamos la propiedad pitagórica fundamental.

$\frac{ - \cos(x) +( 1 - \sin {}^{2} (x)) }{1 - \cos(x) } = - \cos(x) \\ \frac{ - \cos(x) +cos {}^{2} (x) }{1 - \cos(x) } = - \cos(x)$

Sacamos factor común en el numerador, - Cos(x).

$\frac{ - \cos(x) (1 - cos (x) )}{1 - \cos(x) } = - \cos(x)$

Simplificamos términos semejantes.

$\boxed{ - \cos(x) = - \cos(x) }$

Espero que te sirva, Saludos.