Me ayudan por favor, con estas inecuaciones.
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Respuesta:
Explicación paso a paso:
Una inecuación se resuelve de forma similar a una ecuación, el único detalle con el que hay que tener mucho cuidado es cuando pasas multiplicando o dividiendo números negativos.
Por ejemplo
el a) -13x+5 = o > 7-9x
tenemos que hallar los valores de x que satisfagan que la ecuación -13x+5 sea mayor o igual a 7-9x. Para esto necesito hallar cual es el valor de x que ambas ecuaciones comparten. esto se halla despejando el valor de x
-13x+9x=>7-5
-4x=>2
aca es donde la mayoría comete un error. fíjate que el número que multiplica a x es un negativo, eso significa que cuando pasa del otro lado dividiendo va a afectar al símbolo > (mayor) negandolo, es decir haciendo
>*-1 = < (menor).
4x=< -2
x =< -2/4
x =< -0.5
Es decir los números que satisfacen la inecuación -13x+5 = o > 7-9x son los valores reales de x menores a -0.5.
Siempre que tengas alguna duda puedes probar reemplazando un número que satisfaga la inecuación y viendo si tiene sentido. Por ejemplo reemplaza x con -5 y veras que el resultado que te da es: 70 => 52
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también uno suele cometer errores cuando x esta en el denominador y tiene que despejar pasándolo multiplicando del otro lado de la inecuación. En este caso el símbolo > o < se invierte. en tus problemas no tenes ejemplos pero te daré uno:
digamos que 4/x > 2
en este caso cuando yo despeje tendré:
1/x >2/4
x < 4/2
x < 2
Los valores de x que harán que 4/x sea mayor que 2 son valores de x menores a 2 PERO mayores a 0 (puesto a que 0 esta indefinido en la ecuación). De esta forma lo podemos comprobar igualando x a 1, que es un número menor a 2, y veremos que dará como resultado 4 >
tener cuidado que los valores negativos de x
Otro ejemplo mas complejo sería:
-5/x = > 20
1/x = < -20/5
1/x = < -4
x = > - 1/4
x = > -0.25 (PERO menor a 0)
La condición que satisfaceran la inecuación -5x=>20 serán los valores de x mayores a -0.25 pero menores a 0. Si quieres puedes probar con -0.1 y te dará que 50 => 20 cosa que es cierta
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el h) que parece complicado pero en realidad lo que pide es que halles los valores de x tales que se satisfaga que la ecuación x^2+10x-2 sea mayor o igual a -x^2+3x-7 . lo que tienes que hacer es despejar, igualar a cero y resolver la ecuación resultante usando la formula general de las ecuaciones cuadraticas. Luego tienes que ver para que lado de las x1 y x2 la ecuación resultante tiene números positivos y esos son los valores de x que satisfacen la inecuación inicial
Espero que me haya explicado bien.