Question

Me ayudan por favor

Answer 1

Explicación paso a paso:

                                           Resolución:

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

1)                                        $5\sqrt{8} -\sqrt{32} +3\sqrt{18}$    

                   Descomponemos las raíces en factores primos:

                                  $5\sqrt{2^2*2} -\sqrt{2^5} +3\sqrt{3^2*2}$

                                            Operamos:

                                 $5\sqrt{2^2} *\sqrt{2} -\sqrt{2^{4}*2} +3\sqrt{3^2*2}$

                             $5*2*\sqrt{2} -\sqrt{2^4} *\sqrt{2} +3*\sqrt{3^2} *\sqrt{2}$

                                 $10\sqrt{2} -2^2*\sqrt{2} +3*3*\sqrt{2}$

                                       $10\sqrt{2} -4\sqrt{2} +9\sqrt{2}$

                                             $6\sqrt{2} +9\sqrt{2}$

                                                 $15\sqrt{2}$

                                               Solución:

                                                  $15\sqrt{2}$

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

2)                             $4\sqrt{2} -3\sqrt{48} +2\sqrt{27} +3\sqrt{75}$

                   Descomponemos la raíces en factores primos:

                          $4\sqrt{2} -3\sqrt{2^4*3 } +2\sqrt{3^2*3} +3\sqrt{5^2*3}$

                                             Operamos:

                     $4\sqrt{2} -3*\sqrt{2^4} *\sqrt{3} +2*\sqrt{3^2} *\sqrt{3} +3*\sqrt{5^2} *\sqrt{3}$

                       $4\sqrt{2} -3*2^2*\sqrt{3} +2*3*\sqrt{3} +3*5*\sqrt{3}$

                             $4\sqrt{2} -3*4*\sqrt{3} +6\sqrt{3} +15\sqrt{3}$

                                 $4\sqrt{2} -12\sqrt{3} +6\sqrt{3} +15\sqrt{3}$

                                       $4\sqrt{2} -12\sqrt{3} +21\sqrt{3}$

                                             $4\sqrt{2} +9\sqrt{3}$

                                               Solución:

                                             $4\sqrt{2} +9\sqrt{3}$

--------------------------------------------------------------------------------------------------------

3)                                  $\sqrt{27} -\sqrt{12} +\sqrt{75}$

                    Descomponemos las raíces en factores primos:

                                 $\sqrt{3^2*3} -\sqrt{2^2*3} +\sqrt{5^2*3}$

                                             Operamos:

                              $\sqrt{3^2} *\sqrt{3} -\sqrt{2^2} *\sqrt{3} +\sqrt{5^2} *\sqrt{3}$

                                       $3\sqrt{3} -2\sqrt{3} +5\sqrt{3}$

                                              $1\sqrt{3} +5\sqrt{3}$

                                                    $6\sqrt{3}$

                                                 Solución:

                                                      $6\sqrt{3}$

--------------------------------------------------------------------------------------------------------

4)                                          $7\sqrt[3]{81} +5\sqrt[3]{24} -2\sqrt[3]{375}$

                             Descomponemos las raíces en factores primos:

                                       $7\sqrt[3]{3^3*3}+5\sqrt[3]{2^3*3} -2\sqrt[3]{5^3*3}$

                                                    Operamos:

                             $7*\sqrt[3]{3^3} *\sqrt[3]{3} +5*\sqrt[3]{2^3}*\sqrt[3]{3} -2*\sqrt[3]{5^3} *\sqrt[3]{3}$

                                   $7*3*\sqrt[3]{3} +5*2*\sqrt[3]{3} -2*5*\sqrt[3]{3}$

                                             $21\sqrt[3]{3} +10\sqrt[3]{3} -10\sqrt[3]{3}$

                                                          $21\sqrt[3]{3}$

                                                       Solución:

                                                           $21\sqrt[3]{3}$