me ayudan por fa, es para mañana)):
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Respuestas a la pregunta
Respuesta: Identidad 2. tanx / sen x = sec x
Identidad 3. sec y / (tan y + cot y) = sen y
Explicación paso a paso: Demostrar que tanx / sen x = sec x.
Se sabe que tan x = sen x / cos x, entonces:
* tan x / sen x = [sen x / cos x] / sen x
= sen x / [(sen x)(cos x)]. Al cancelar sen x en el numerador y en el denominador, resulta:
1 / cos x
= sec x
** sec y / (tan y + cot y) = sen y
DEMOSTRACIÓN.
Se sabe que sec y = 1 / cos y, tan y = sen y / cos y y cot y = cos y/seny
Entonces, teniendo en cuenta que sen²y + cos²y = 1, tenemos:
sec y / (tan y + cot y) = (1 / cos y) / [(sen y / cos y) + (cos y / sen y)]
= (1 / cos y) / [(sen²y + cos²y) / (sen y cos y)]
= [(1 / cos y)] / [1 / (sen y cos y)]
=1. (sen y cosy) / (cos y). 1
= sen y