Question

me ayudan por fa es para hoy, doy corona a la respuesta correcta ​

Answer 1

Respuesta:

para haller el area debes multiplicar el largo por su ancho

Explicación paso a paso:

si todos sus lados son iguales el resultado seria 123cm

Answer 2

Respuesta: $126cm^2$

Explicación paso a paso: Antes de nada, decir que nombraremos con letras minúsculas a las medidas del triángulo claro y con mayúsculas a las del triángulo total.

Vamos a hallar el área de la región clara. Utilizaremos el teorema de pitágoras. Sabiendo que la hipotenusa mide $15cm$ y el cateto inferior $12cm$, podemos hallar el valor del cateot restante

$a^{2} +b^{2} =c^{2} \\a^{2} =c^{2}- b^{2} \\a=\sqrt{c^{2}- b^{2}}$

Sustituimos

$a=\sqrt{15^{2} -12^{2} } =\sqrt{225-144} =\sqrt{81} =9$

Ahora podremos hallar el área del triángulo claro. Solo debemos aplicar la fórmula del área de un triángulo rectángulo (multiplicar los dos catetos y dividir el resultado entre 2)

$A_{C} =\frac{b\cdot a}{2} =\frac{12\cdot 9}{2} =\frac{108}{2} =\boxed{54cm^{2} }$

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Vamos a hallar el área del triángulo total (parte sombreada y parte clara). Para ello, primero debemos hallar la longitud de la base total, por el teorema de pitágoras. Así

$a^{2} +B^{2} =C^{2} \\B^{2} =C^{2}- a^{2} \\B=\sqrt{C^{2}- a^{2}}$

Sustituimos

$B=\sqrt{41^{2} -9^{2} } =\sqrt{1681-81} =\sqrt{1600} =40$

Ahora podemos volver a aplicar la fórmula del área del triángulo rectángulo con nuestro triángulo grande

$A_{T} =\frac{B\cdot a}{2} =\frac{40\cdot 9}{2} =\frac{360}{2} =\boxed{180cm^{2} }$

El área de la zona sombreada es el resultado de la diferencia entre el área total y el área de la región clara

$A_{S} =A_{T} -A_{C} =180-54=\boxed{ \boldsymbol{126cm^2}}$