Question

me ayudan? no se como resolverlos
con mínimo común múltiplo y máximo común divisor.

1) tres letreros luminosos se ensienden cada 36seg, 40seg y 48seg respectivamente.
¿cada cuantos segundos se encienden los tres letreros juntos?

2) se quiere guardar 72 libros de cuentos, 24 tomos de una enciclopedia y 60 cuadernos en estantes con igual número de cada libro.
¿ cual es el mayor número de estantes posible y cuantos libros de cada clase habrá en cada uno de ellos?

Answer 1

1) Se resuelve con Mínimo común múltiplo de 36, 40 y 48

36÷2
18÷2
9÷3
3÷3
1

40÷2
20÷2
10÷2
5÷5
1

48÷2
24÷2
12÷2
6÷2
3÷3
1

36=2×2×3×3
40=2×2×2×5
48=2×2×2×2×3
mcm=factores comunes y no comunes con el mayor exponente.
mcm=2×2×2×2×3×3×5=16×9×5=720
Los tres letreros se encienden juntos cada 720 segundos.

2)Se resuelve con Maximo Común Divisor
72÷2
36÷2
18÷2
9÷3
3÷3
1

24÷2
12÷2
6÷2
3÷3
1

60÷2
30÷2
15÷3
5÷5
1

72=2×2×2×3×3
24=2×2×2×3
60=2×2×3×5
mcd=factores comunes con menor exp.
Mcd=2×2×3=4×3=12

El mayor número de estantes posibles son 12 estantes.

En cada estante habrá:
Libros de cuento:
72÷12=6 libros

Tomos de enciclopedia:
24÷12=2 tomos

Cuadernos:
60÷12=5 cuadernos