Question

Me ayudan no entiendo esto
Me lo explicarían

Answer 1

Tiene que ver con ángulos que se llaman : opuestos porl el vértice, alternos internos , alternos externos , correspondientes, colaterales internos , colaterales externos , etc. 
Bajo ciertas condiciones algunos de estos ángulos son iguales o suman 180º

Problema 10

las parejas α y δ    ;  β y ς   son iguales porque son opuestas por el vértice ; además α + β = 180º porque forman un ángulo llano

Calculamos "x"
α + β = 2x + 20º + 9x + 50º = 180º
11x + 70º = 180º
11x = 180º - 70º
11x = 110º
x = 110º/11
x = 10º
Entonces
α = δ = 2(10º) + 20º = 20º + 20º = 40º
β = ς = 9(10º) + 50º = 90º + 50º =140º

Problema 11
11 a) Dadas las condiciones del problema 
α = π  porque son alternos externos
por lo tanto
2x + 30º = x + 80º
2x - x = 80º - 30º
x = 50º

Entonces 
α = 2 ( 50º) + 30º = 100º + 30º = 130º
π = 50º + 80º = 130º

11 b)  de acuerdo a las condiciones 
α + β = 180º    porque α y β   son colaterales externos
2x - 10º + x = 180º
3x = 180º + 10º
3x = 190º
x = 190º/3
x = 63.33º

por tanto
α = 2( 63.33º ) - 10º = 126.67º - 10º = 116.67º
β = 63.33º