Question

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Answer 1

Respuesta:

RAZÓN

Definición

La razón es un vínculo entre dos magnitudes que son comparables entre sí. Se trata de aquello que resulta cuando una de las magnitudes o cantidades se divide o se resta por otra. Las razones, por lo tanto, pueden expresarse como fracciones o como números decimales.

Características

• Se expresa como el cociente de una cantidad dividida por otra cantidad.
• Las razones tienen las mismas propiedades que las fracciones. Pero aunque se parezcan, no hay que confundirlas.
• En una razón, los números (antecedente y consecuente) pueden ser enteros, decimales, fracciones, etc.

Representación matemática

Se expresa como el cociente de una cantidad dividida por otra cantidad.

Se escribe como $\frac{a}{b}$ donde b ≠0.

También se puede expresar como a:b y se lee “a es a b” en ambos casos.

Ejemplos:

1. En una clase de un colegio cada  pelota es utilizada por cada equipo de cinco niños, o sea que tenemos cinco alumnos por cada pelota de fútbol. Tenemos entonces en este ejemplo de razón que la relación entre alumnos – pelotas es 5 a 1. Esta razón se escribe 5:1 y concluimos que existe una razón de cinco alumnos por cada pelota de fútbol.
2. En una caja tenemos 45 pelotas blancas y 105 pelotas verdes. La expresamos como 45:105 y dividiendo entre 15, tenemos que la razón es de 3:7 (tres por cada siete), o sea, tres canicas blancas por cada siete canicas verdes.

PROPORCIÓN

Definición

La proporción indica mediante una igualdad la comparación de dos razones. Para escribir una proporción, debemos tener en cuenta que los valores antecedentes, siempre estén del mismo lado, al igual que los consecuentes.

Características

• En una proporción el producto de los medios es igual al producto de los extremos.
• En una proporción o en una serie de razones iguales, la suma de los antecedentes dividida entre la suma de los consecuentes es igual a una cualquiera de las razones.

Representación matemática

Se expresa como : $\frac{a}{b}= \frac{c}{d}$

Se lee como a es a b, como c es a d.

Ejemplos

Para armar una mesa, se necesitan 14 tornillos. ¿Cuántos tornillos necesitamos para armar 9 mesas?

14:1 = ?:9

14 X 9 = 126

126 / 1 = 126 tornillos son necesarios.

14:1 = 126:9 (14 es a 1 como 126 es a 9)

Dos grúas mueven 50 contenedores en hora y media. ¿Cuántas grúas se necesitan para mover los 50 contenedores en media hora?

2:1.5 =?:.5

2 X 1.5 = 3

3 / .5 = 6 grúas son necesarias.

2:1.5 = 6:.5 (dos grúas es a una hora y media, como seis grúas son a media hora)

PROPORCIONALIDAD

INVERSA

Las proporciones pueden expresar relaciones en que el aumento de la cantidad del antecedente aumenta la cantidad del consecuente. A esta variación se le llama proporción directa. El ejemplo anterior es una proporción directa.

DIRECTA

En una proporción inversa, el aumento de la cantidad en el antecedente, significa la disminución de la cantidad en el consecuente.