Question

Me ayudan lo nesecito ya

Answer 1

Respuesta:

Respuestas en la explicación.

Explicación paso a paso:

Pondré log_3 ya que no puedo poner como sub indice y así con los demás

a) log_3 (x - 4) + log_3 (x + 14) - 5 = 0

log_3 ((x-4)(x+14)) = 5

x² + 10x - 56 = 3⁵

x² + 10x - 56 = 243

x² + 10x - 299 = 0

(x + 23)(x - 13) = 0 --> x = -23 o x = 13

Como en log_a (c) = b con c > 0, x = 13

b) log_5 (x³) = log_2 (64)

log_5 (x³) = 6

x³ = 5⁶ = (5²)³ --> x = 5² = 25

c) log_2 (x) - log_2 (x - 1) = 2

log_2 (x/(x-1)) = 2

x/(x - 1) = 2² = 4

x = 4(x - 1)

4 = 3x --> x = 4/3

d) log_a ( (b^(1/n)) × c)^m

= m × log_a ((b^(1/n)) × c)

= m × [log_a (b^(1/n)) + log_a (c)]

= m × [(1/n) × log_a (b) + log_a (c)]

= (m/n) × log_a (b) + m × log_a (c)