Question

me ayudan le pongo como mejor respuesta :")​

Answer 1

Respuesta:

$k=\frac{11}{6}$

Explicación paso a paso:

$Longitud BC;$

$\overline{BC}=\sqrt{(4\sqrt{5})^{2}-4^{2} }$

$\overline{BC}=\sqrt{64}$

$\overline{BC}=8$

$Longitud BD;$

$\overline{BD}=\sqrt{5^{2}-4^{2} }$

$\overline{BD}=3$

$Longitud DC;$

$\overline{DC}=8-3=5$

$El triangulo ADC, es Isosceles;$

$\angle{DAC}=\angle{ACD}=\beta$

$En el triangulo ABD;$

$tg(\alpha) = \frac{4}{3}$

$En el triangulo ABC;$

$tg(\beta)=\frac{4}{8} =\frac{1}{2}$

$Valor de k;$

 $k= tg(\alpha)+tg(\beta)$

 $k= \frac{4}{3} +\frac{1}{2}$

$\boxed{k=\frac{11}{6} }$