Matemáticas, pregunta formulada por adrianagonzalez21519, hace 5 meses

Me ayudan la tengo que entregar en una hora:'( doy 5 estrellas por favor es urgente (╥﹏╥)

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Respuestas a la pregunta

Contestado por ashley2004asis
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Solución adjunto en la imagen

Usamos el teorema de Thales

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Contestado por CesarAC
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Respuesta:

Explicación paso a paso:

Como los lados DE y BC son paralelos, entonces se determinan lados que son proporcionales. De esto tenemos:

Hallamos DE:

\frac{AB}{AD} =\frac{BC}{DE}       ⇒       \frac{12}{5}=\frac{15}{DE}       ⇒       (12).(DE)=(15)(5)

DE=\frac{75}{12}       ⇒       DE=6,25

Hallamos AC:

Como se trata de un triángulo rectángulo, hallaremos el valor de AC mediante el teorema de Pitágoras:

AC^{2} =BC^{2} +AB^{2}       ⇒       AC^{2} =15^{2} +12^{2}       ⇒       AC^{2} =225+144

AC^{2} =369       ⇒       AC=\sqrt{369}       ⇒       AC=\sqrt{9.41}

AC=3\sqrt{41}       ⇒       AC=19,21

Hallamos AE:

Por lados proporcionales, tenemos:

\frac{AB}{AD} =\frac{AC}{AE}       ⇒       \frac{12}{5} =\frac{3\sqrt{41}}{AE}       ⇒       AE = \frac{3\sqrt{41}.5}{12}

AE=\frac{15\sqrt{41}}{12}       ⇒       AE=1,25(\sqrt{41})       ⇒       AE=8

Ángulo A:

tgA =\frac{BC}{AB}       ⇒       tgA =\frac{15}{12}       ⇒       tgA=1,25

A=arctg(1,25)       ⇒       A=51,34^{o}

Ángulo C:

tgA =\frac{AB}{BC}       ⇒       tgA =\frac{12}{15}       ⇒       tgA=0,8

A=arctg(0,8)       ⇒       A=38,66^{o}

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