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Hallar la distancia entre dos cargas de 15 uC y 25 uC que se repelen con una fuerza de 6N en el vacio
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Respuesta:
r=750000m
Explicación:
Tenemos los datos:
q= 15uC
Q= 25uC
K= 9 * 10^9 Nm²/C²
F=6N
r= ?
Solucion:
Tenemos la formula de Coulomb
F = k * (q*Q)/r²
Despejamos r
F/k =(q*Q)/r²
F/k * r² = q*Q
r² = (q*Q) / (F/k)
r²= (k*q*Q)/F
r = ± √((k*q*Q)/F)
Remplazamos datos:
r = ± √(((9 * 10^9 Nm²/C²)*(15C)*(25C))/6N)
r = ± √(((9 * 10^9 Nm²/C²)*(15C)*(25C))/6N)
Lo resuelves en la calculadora y tienes:
r1= +750000m
r2= -750000m
utilizamos r1, ya que no hay distancias negativas
entonces tenemos que r=750000m
Comprobación:
F = k * (q*Q)/r²
6N=(9 * 10^9 Nm²/C²) * (15C*25C) / (750000m)²
6N = (9 * 10^9 Nm²/C²) * 375C² / 5.625 * 10^11 m²
6N = (9 * 10^9 Nm²/C²) * 6,6666666...7 * 10^-10 C²/m²
6N= 6N
a vale gracias
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q= 15uC * 10^-6 = 1.5 * 10^-5C
Q= 25uC = 25uC * 10^-6 = 2.5 * 10^-5C
K= 9 * 10^9 Nm²/C²
F=6N
r= ?
r = ± √((k*q*Q)/F)
r = ± √(((9 * 10^9 Nm²/C²)*(1.5*10^-5C)*(25*10^-5C))/6N)
r = ± √(((9 * 10^9 Nm²/C²)*(3.75*10^-10))/6N)
r1= +0.75m
r2= -0.75m
utilizamos r1, ya que no hay distancias negativas
entonces tenemos que r=0.75m