Question

Me ayudan hacer todo esto porfavor lo necesito para mañana es urgente porfavor le doy 10 puntos

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta:

A) vamos a empezar por hallar "a", como veras tenemos un triangulo rectángulo, donde la incógnita es un cateto, podemos usar el teorema de Pitagoras:

$h^{2}= c^{2}+c^{2}$

Reemplazamos los datos:

$9^{2} =4^{2} +a ^{2}$

$81 - 16= a^{2}$

$\sqrt{65} = a$

$8,06= a$

Ahora hallemos el angulo alfa (α) usando trigonometria, las razones trigonométricas

Vamos a usar el coseno que se define como:

$Cos\alpha = \frac{C_{a} }{h}$

Ca: cateto adyacente= 4

En realidad podemos elegir cualquier otra, elijo esta ya que asi evito trabajar con decimales

$Cos\alpha = \frac{4}{9}$

$\alpha = Arcos (\frac{4}{9} )$

$\alpha = 63,61$

El angulo alfa es  α=  63,61º

Para hallar el otro (betha), apliquemos esta propiedad:

"La suma de los ángulos interiores de un triangulo rectángulo es de 90º"

$\alpha +\beta = 90$

Despejamos β

$\beta = 90 - 63,61$

$\beta = 26,39$

El angulo faltante (Betha) es de:    β= 26,39º

B) Podemos empezar por lo mas sencillo, que es calcular el valor de alfa (α), recordando la propiedad mencionada anteriormente:

$\alpha +\beta = 90$

$\alpha = 90 -38$

$\alpha = 52$

El valor de alfa es de:   α= 52º

Usando las razones trigonométricas, vamos a hallar uno de los lados del triangulo rectángulo, el lado "a", que seria el cateto opuesto de alfa

Una razón que relaciona este lado es el seno:

$Sen\alpha = \frac{C_{o} }{h}$

$Sen52 . 20= C_{o}$

$0,78.20= C_{o}$

$15,6= C_{o}$

Finalmente nos queda calcular el lado "b" que es un cateto, vamos a usar Pitagoras:

$h^{2} = c^{2} + c^{2}$

$20^{2} = 15,6^{2}+b^{2}$

$400-243,36= b^{2}$

$\sqrt{156,64} = b$

$12,51 = b$

Saludoss