Question

me ayudan gracias, con el desarrollo y respuesta, son derivadas


cualquiera con respuestas tontas sin sentido le reporto, gracias

Answer 1

# 1 problema:

$y \: = \: (8 {x}^{3} \: + \: 2 {x}^{2} ) ^{5}$

$y' \: = \: \frac{d}{dx} ((8 {x}^{3} \: + \: 2 {x) ^{?} }^{5} )$

$y' \: = \: \frac{d}{dg} ( {g}^{5} ) \: \times \: \frac{d}{dx} (8 {x}^{3} \: + \: {2x}^{2} )$

$y' \: = \: 5 {g}^{4} \: \times \: (8 \: \times \: 3 {x}^{2} \: + \: 2 \: \times \: 2x)$

$y' \: = \: 5(8 {x}^{3} \: + \: 2 {x}^{2}) ^{4} \: \times \: (8x \: \times \: {3x}^{2} \: + \: 2 \: \times \: 2x)$

$y' \: = \: (120 {x}^{2} \: + \: 20x) \: \times \: (8 {x}^{3} \: + \: 2 {x}^{2}) ^{4}$

# 2 problema:

$y \: = \: ln(4 {x}^{3} \: + \: 2x \: + \: 1 )$

$y' \: = \: \frac{d}{dg} ( ln(g) ) \: \times \: \frac{d}{dx} ( {4x}^{3} \: + \: 2x \: + \: 1 )$

$y' \: = \: \frac{1}{g} \: \times \: (4 \: \times \: {3x}^{2} \: + \: 2)$

$y' \: = \: \frac{1}{ {4x}^{3} \: + \: 2x \: + \: 1} \: \times \: (4 \: \times \: {3x}^{2} \: + \: 2)$

$y' \: = \: \frac{ {12x}^{2} \: + \: 2 }{ {4x}^{3} \: + \: 2x \: + \: 1 }$

# 3 problema:

$y \: = \: {5}^{4 {x}^{2} \: + \: 5x \: + \: 1}$

$y' \: = \: \frac{d}{dx} ( {5}^{4 {x}^{2} \: + \: 5x \: + \: 1 } )$

$y' \: = \: \frac{d}{dg} ( {5}^{g} ) \: \times \: \frac{d}{dx} ( {4x}^{2} \: + \: 5x \: + \: 1)$

$y' \: = \: ln(5) \: \times \: {5}^{g} \: \times \: (4 \: \times \: 2x \: + \: 5)$

$y' \: = \: ln(5) \: \times \: {5}^{4 {x}^{2} \: + \: 5x \: + \: 1} \: \times \: (8x \: + \: 5)$