Question

me ayudan :(
es para hoy esta muy dificil :(​

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

                Cubo de un Binomio

Supongamos que tenemos un binomio de la forma:  (a + b)

Si queremos calcular ( a + b)³ = ( a + b) (a + b) (a + b) = (a + b)² (a + b)

Sabemos que (a + b)²= a² + 2ab + b²    

Eso se conoce como binomio al cuadrado

Entonces:

(a + b)² ( a + b)=  (a² + 2ab + b²) (a + b)

(a + b)² (a + b)= (a²×a) + (2ab × a) + (a×b²) + (a²×b) + (2ab × b) + (b²×b)

(a + b)³ = a³ + 2a²b + ab² + a²b + 2ab² + b³

(a + b)³= a³ + 3a²b + 3ab² + b³

En otras palabras, si tenemos un cubo de binomio, la fórmula para resolverlo es:

           (a + b)³= a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Veamos el ejercicio

$(\frac{x}{2} +\frac{1}{3})^{3} = (\frac{x}{2} )^{3} + 3*(\frac{x}{2})^{2} *\frac{1}{3} +3*\frac{x}{2} +(\frac{1}{3} )^{2} +(\frac{1}{3} )^{3}$

Por propiedad de la potenciación:

               $(\frac{a}{b} )^{n} =\frac{a^{n} }{b^{n} }$

$(\frac{x}{2} +\frac{1}{3} )^{3} =(\frac{x^{3} }{2^{3} } ) + 3*(\frac{x^{2} }{2^{2} })*\frac{1}{3} + 3*\frac{x}{2} *(\frac{1}{3^{2} })+ (\frac{1}{3^{3} } )$

$(\frac{x}{2} +\frac{1}{3} )^{3} = \frac{x^{3} }{8} +\frac{x^{2} }{4} +3*\frac{x}{2} *\frac{1}{9}+\frac{1}{27}$

$(\frac{x}{2} +\frac{1}{3} )^{3} = \frac{x^{3} }{8} +\frac{x^{2} }{4} +\frac{x}{6} +\frac{1}{27}$    Solución

Saludoss