Question

me ayudan en matematicas
Simplificar la siguiente operación entre potencias escribiendo las bases como productos de números primos:
$\frac{ {6}^{3} \times {20}^{2} \times 125}{ {25}^{2} \times {2}^{3} \times {12}^{2} }$
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Answer 1

Respuesta:

Saludos

Explicación:

$\frac{ {6}^{3} \times {20}^{2} \times 125}{ {25}^{2} \times {2}^{3} \times {12}^{2} }$

$\frac{(2 \times 3) {}^{3} \times (2 {}^{2} \times 5) {}^{2} \times {5}^{3} }{( {5}^{2}) {}^{2} \times {2}^{3} \times (3 \times {2}^{2} ) {}^{2} }$

Aplicas la propiedad de las potencias

$= \frac{ {2}^{3} \times {3}^{3} \times {2}^{4} \times {5}^{2} \times {5}^{3} }{ {5}^{4} \times {2}^{3} \times {3}^{2} \times {2}^{4} }$

Calcula los productos y cocientes de base común

$= {2}^{3 + 4 - 3 - 4} \times {3}^{3 - 2} \times {5}^{2 + 3 - 4} \\ = {2}^{0} \times {3}^{1} \times {5}^{1} \\ = 1 \times 3 \times 5 \\ = 3 \times 5 \\ = 15$

ESPERO SEA DE AYUDA