Question

Me ayudan en esto? :D

Answer 1

¡Hola!
1) Tenemos los siguientes datos del paralelepipedo:

a = 4,5 cm
b = 3,2 cm
c = 1,8 cm

Vamos a encontrar el volumen del paralelepipedo

$V_{par} = a*b*c$
$V_{par} = 4,5*3,2*1,8$
$\boxed{\boxed{V_{par} = 25,92\:cm^3}}\end{array}}\qquad\checkmark$

Vamos a encontrar el área lateral del paralelepipedo:

$AL_{par} = 2*(a)*(b) + 2*(a)*(c)$
$AL_{par} = 2*(4,5)*(3,2) + 2*(4,5)*(1,8)$
$AL_{par} = 28,8 + 16,2$
$\boxed{\boxed{AL_{par} = 45\:cm^2}}\end{array}}\qquad\checkmark$

Vamos a encontrar el Área Total del paralelepipedo:

$AT_{par} = 2*(a*b+a*c+b*c)$
$AT_{par} = 2*(4,5*3,2+4,5*1,8+3,2*1,8)$
$AT_{par} = 2*(14,4+8,1+5,76)$
$AT_{par} = 2*(28,26)$
$\boxed{\boxed{AT_{par} = 56,52\:cm^2}} \end{array}}\qquad\checkmark$


2) Tenemos los siguientes datos del prisma triangular:

altura (h) = 5 m
lado de la base (l) = 3 m
perímetro de la base = 3 + 3 + 3 + 3 = 12 m
utilizar: √3 ≈ 1,73

Vamos a encontrar el área lateral del prisma triangular:

$AL_{pt} = Perimetro\:de\:la\:base\:\:*\:\:\:altura$

$AL_{pt} = 12 *5$

$\boxed{\boxed{AL_{pt} = 60\:m^2}}\end{array}}\qquad\checkmark$


Vamos a encontrar el área de la base del prisma triangular:

$A_{base} = \frac{l^2* \sqrt{3} }{4}$

$A_{base} = \frac{3^2* \sqrt{3} }{4}$

$A_{base} = \frac{9* 1,73 }{4}$

$A_{base} = \frac{15,57}{4}$

$A_{base} = 3,8925\to \boxed{A_{base} \approx 3,90\:m^2}$

Vamos a encontrar el área total del prisma triangular:

$AT_{pt} = AL_{pt} + 2*A_{base}$

$AT_{pt} = 60 + 2*3,90$

$AT_{pt} = 60 + 7,8$

$\boxed{\boxed{AT_{pt} = 67,8\:m^2}}\end{array}}\qquad\checkmark$

Vamos a encontrar el volumen del prisma triangular

$V_{pt} = A_{base}*altura$

$V_{pt} = 3,90*5$

$\boxed{\boxed{V_{pt} = 19,5\:m^3}}\end{array}}\qquad\checkmark$


3) Tenemos los siguientes datos del cilindro:

h (altura) = 0,4 dm → 4 cm
r (rayo) = 2 cm
utilizar: π ≈ 3,14

Vamos a encontrar el área lateral del cilindro:

$AL_{cil} = 2* \pi *r*h$

$AL_{cil} = 2* 3,14*2*4$

$\boxed{\boxed{AL_{cil} = 50,24\:cm^2}}\end{array}}\qquad\checkmark$

Vamos a encontrar el volumen del cilindro:

$V_{cil} = \pi *r^2*h$

$V_{cil} = 3,14 *2^2*4$

$V_{cil} = 3,14 *4*4$

$\boxed{\boxed{V_{cil} = 50,24\:cm^3}}\end{array}}\qquad\checkmark$

Vamos a encontrar el área de la base del cilindro:

$A_{base\:cilindro} = \pi *r^2$

$A_{base\:cilindro} = 3,14 *2^2$

$A_{base\:cilindro} = 3,14 *4$

$\boxed{A_{base\:cilindro} = 12,56\:cm^2}$

Usando la información arriba, vamos a encontrar el Área total del cilindro:

$AT_{cilindro} = AL_{cil} + 2*(A_{base\:cil})$

$AT_{cilindro} = 2* \pi *r*h + 2*( \pi *r^2)$

$AT_{cilindro} = 2* \pi *r*(h+r)$

$AT_{cilindro} = 2* 3,14 *2*(4+2)$

$AT_{cilindro} = 2* 3,14 *2*(6)$

$AT_{cilindro} = 2* 3,14 *12$

$\boxed{\boxed{AT_{cilindro} = 75,36\:cm^2}}\end{array}}\qquad\checkmark$

o si desea resolver directamente sustituyendo los resultados encontrados, tenemos:

$AT_{cilindro} = AL_{cil} + 2*(A_{base\:cil})$

$AT_{cilindro} = 50,24 + 2*(12,56)$

$AT_{cilindro} = 50,24 + 25,12$

$\boxed{\boxed{AT_{cilindro} = 75,36\:cm^2}}\end{array}}\qquad\checkmark$





¡Espero haber ayudado!