Question

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Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

19. El triángulo amarillo es isósceles, tiene 2 lados iguales y

dos ángulos iguales a 90º-x, el tercer ángulo forma con el

ángulo 2x, un ángulo recto, 90º, entonces vale 90º-2x

suma de ángulo internos es 180º

90º - x + 90º - x + 90º - 2x = 180º

270º - 4x = 180º

270º - 180º = 4x

90º/4 = x

22.5º = x

20.  el Δ rectángulo PAC:  

∡APC + ∡ACP = 90º

70º + ∡ACP = 90º

∡ACP = 20º

El ángulo ∡ACB, pertenece al Δ equilátero, su valor es 60º

∡ACB = 60º

20º + x = 60º

x = 40º

22. En el Δ ABC, aplica teorema del ángulo exterior (vértice C):

     ∡HCF = x+x = 2x

     En el Δ DEF, aplica teorema del ángulo exterior (vértice D):

     ∡HDA = x+x = 2x

      En el Δ DHC, aplica teorema del ángulo exterior (vértice C):

     ∡HCF = x+x = 2x

       Para el vértice D:

      ∡HDA = x+x = 2x

       Por lo tanto el Δ DHC es un Δ equilátero,  x = 60º

23. En el Δ PDC, aplica teorema del ángulo exterior:

      x = $\alpha + \theta$

      En el Δ EBP, aplica teorema del ángulo exterior:

      ∡AEC = $\alpha + \alpha = 2\alpha$

      En el Δ AEC, suma de ángulos internos es igual a 180º

      $\theta +2\alpha + \theta$ = 180º

      $2\theta +2\alpha$ = 180º

      2( $\theta +\alpha$ ) = 180º

         $\theta +\alpha$ = 90º

        x = 90º