Question

me ayudan doy 90 puntos
A) log(x+1)-log(x-1)=log(2) B) log(x-2)+log(x+3)=log(6)

Answer 1

aplicamos las propiedaes de los logaritmos de la suma y diferencia

A) Log (x+1) - log(x-1) -Log2 = 0
     log  (  x+1  )   = 0
             (x-1).2
transformamos apotencia La  base es 10
        x + 1    = 10°
         2x-2
despejamos x


      x + 1    = 1
        2x-2

x+1 =2x - 2
x-2x = -2-1
-x = -3
  x = 3  es la respuesta


B)  log(x-2)+log(x+3)=log(6) 

log(x-2)+log(x+3)-log(6) = 0



trasformamos apotencia esta en base  10


(x-2)(x+3)  =10°
         6
(x-2)(x+3)  =1
         6

(x-2)(x+3)  =6

x²+x -6 -6 =0
x² +5x - 12 = 0
factoramos por la formula general obtenemos


$x = \frac{ -b +-\sqrt{ b^{2}-4ac } }{2a} \\ \\ x = \frac{-5+- \sqrt{x25 +48} }{2} \\ \\ x= -5+- \frac{ \sqrt{73} }{2}$

X = -5 +- (4,2)
$x_{1} = -9,2 \\ \\ x_{2} = 3,47$
saludos