Question

Me ayudan :D??


Para la obra de teatro del grado octavo asistieron 90 personas. la entrada para adultos se pago a 8000 pesos y para niños a 5000 pesos. Si se recaudaron 570000 pesos ¿cuantos adultos y cuantos niños entraron a la obra?

Gracias :D

Answer 1

¡Hola!
Tenemos los siguientes datos:

A (número de adultos) =?
N (número de niños) =?
Total de personas = 90
precio / adulto = $ 8000
precio / niño = $ 5000
precio total en el evento = $ 570000

Vamos a formar un sistema lineal:

$\left \{ {{A+N=90\to A = 90-N\:(I)} \atop {8000A+5000N=570000\:(II)}} \right.$

Vamos a sustituir la primera ecuación en la segunda ecuación:

$8000A+5000N=570000\:(II)$

$8000*(90-N)+5000N=570000$

$720000-8000N+5000N=570000$

$-8000N+5000N = 570000-720000$

$-3000N = -150000\:\:.(-1)$

$3000N = 150000$

$N = \frac{150000}{3000}$

$\boxed{\boxed{N = 50}}\Longleftarrow(Ni\~nos)\end{array}}\qquad\quad\checkmark$

Ahora, vamos a encontrar el número de adultos, sustituyendo el valor encontrado en la primera ecuación:

$A = 90-N\:(I)$

$A = 90-50$

$\boxed{\boxed{A = 40}}\Longleftarrow(Adultos)\end{array}}\qquad\quad\checkmark$