me ayudan con todo y procedimiento
A)media=9 ,mediana=5 ,moda=7
b)media=6.8, mediana=6, moda=6
c)media=7.2, mediana=7, moda=8
D)media=6.2, mediana=5.5, moda= 10
Respuestas a la pregunta
Para las calificaciones de los 15 estudiantes el Promedio es 7,2 puntos, la Mediana es 7 puntos y la Moda es 8 puntos.
El Promedio (x̅) o Media Aritmética es el resultado de sumar los valores de todos los datos y dividirlo entre la cantidad de datos o categorías.
N (cantidad de datos) = 15
x̅ = ∑Xi/N
∑Xi = (5 + 6 + 7 + 7 + 8 + 7 + 5 + 6 + 10 + 6 + 7 + 8 + 9 + 8 + 8) puntos = 107 Puntos
x̅ = 107/15 = 7,13 (se aproxima)
x̅ = 7,2 puntos
La Mediana (Me) es el valor medio de todos los datos o su promedio una vez que se han eliminado la misma cantidad de datos de los extremos, los cuales previamente se han de ordenar del menor al mayor.
Ordenando los datos queda:
5 – 5 – 6 – 6 – 6 – 7 – 7 – 7 – 7 - 8 – 8 – 8 – 8 – 9 – 10
Como los datos son Impares (N = 15), la mediana será el dato el que ocupa la posición:
La mediana ocupa la Posición siguiente:
Posición de la mediana = (15 + 1)/2
Posición de la mediana = (16/2)
Posición de la mediana = 8
Mediana = 7 puntos
La Moda (Mo) es el valor que tiene más repetición en la serie de datos, los cuales se han colocado en orden ascendente.
Moda = (7 + 8)/2
Moda = 15/2
Moda = 7,5 puntos (se aproxima al entero inmediato superior)
Moda = 8
Cuartiles:
Como los datos son impares se aplica la fórmula:
Qk = k(n + 1)/2
Donde:
k representa el cuartil a calcular (1 o 3), debido que el segundo cuartil es la Mediana (Me = Q2).
• Primer cuartil (Q1)
Q1 = (n + 1)/4
Q1 = (15 + 1)/4
Q1 = 16/4
Q1 = dato en posición 4
El primer cuartil (Q1) tiene un valor de 6.
• Primer tercer (Q3)
Q3 = 3(n + 1)/4
Q3 = 3(15 + 1)/4
Q3 = 3(16)/4
Q3 = 48/4
Q4 = dato en posición 12
El tercer cuartil (Q3) tiene un valor de 8.
La respuesta correcta es la opción C).
