Question

me ayudan con estos problemas de sistemas de ecuaciones
1) encuentra dos numeros que verifiquen que la mitad del primero es dos unidades menor que el segundo, y que el doble del primero es una unidad mayor que el segundo

2) halla dos numeros sabiendo que el triple del primero es igual al quintuple del segundo, y que la media aritmetica de ambos numeros es 4

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

a y b los numeros

1)

primera ecuacion

a/2 = b - 2

a = 2(b - 2) ..........(1)

segunda ecuacion

2a = b + 1

a = (b+1)/2 ................(2)

igualamos (1) y (2)

2(b - 2) = (b+1)/2

4(b - 2) = b+1

4b - 8 = b + 1

4b - b = 1 + 8

3b = 9

b = 9/3

b = 3

reemplazamos en (1)

a = 2(b - 2)

a = 2(3 - 2)

a =2(1)

a = 2

----------------

2)

3a = 5b

a/b = 5/3

a = 5k

b = 3k

la media aritmetica de ambos numeros es 4

(a + b)/2 = 4

(5k + 3k)/2 = 4

8k/2 = 4

4k = 4

k = 4/4

k = 1

reemplazamos

a = 5k  = 5(1) = 5

b = 3k  = 3(1) = 3