Question

me ayudan con estos problemas:
1)  La mitad de "A" menos 1/3 de "B" es igual a 1/6 ,  1/4 de "A" MAS 1/6 de "B" es igual a 3/2¿cuanto tiene cada uno?


2) lo que tiene "A" mas 4 veces lo que tiene "B" es igual √12  menos  2 veces lo que tiene "A"  menos lo que tiene "B" es igual a √27






POR FAVOR me harian el mas grande favor de todos resolviendo esto

Answer 1

  Se resuelve por un sistema de ecuaciones
Tus ecuaciones quedan expresadas de esta forma:

1/2 A - 1/3 B = 1/6 
1/4 A + 1/6 B = 3/2

lo resolvemos en este caso por determinantes pero puedes usar el metodo que sea debe dar el mismo resultado

Primer paso sacar ^s acomodamos en una matriz de esta forma

|   A1    B1   |
|   A2    B2   |

^s |   1/2      -1/3   |
    |    1/4      1/6   |     

Multiplicamos cruzado y restamos valores
 
(1/2 * 1/6) - (-1/3 * 1/4) = 1/12 - ( -1/12) = 1/12 + 1/12 = 2/12 = 1/6 

ya tenemos delta s ahora vamos a sacar delta A, que es exactamente igual solo que en vez de poner los valores de A vamos a poner los valores de las constantes

|   Z1    B1   |
|   Z2    B2   |

   ^A  |   1/6    -1/3   |
        |   3/2     1/6   |  = (1/6 * 1/6) - (-1/3 * 3/2) = 1/36 - (-3/6) = 1/36 + 3/6
                                                                                         = 1/36 + 6/6(3/6)
                                                                                         = 1/36 + 18/36
                                                                                         = 19/36
ya tenemos delta A y s solo falta B 

|   A1    Z1   |
|   A2    Z2   |

  ^B |  1/2    1/6 |
       |  1/4    3/2|  =  (1/2 * 3/2) - (1/6 * 1/4) = 3/4 - 1/24 = 6/6(1/6) - 1/24
                                                                                = 18/24 - 1/24=   17/24

Ya tenemos delta A, B, s ahora solo falta dividir A/s y B/s

A = (19/36) / (1/6)= 114/36 = 19/6
B= (17/24) / (1/6) = 102/24 = 17/4

Y listo problema resuelto, lo puedes verificar sustituyendo los resultados en cualquier ecuacion

1/2A - 1/3B = 1/6
1/2(19/6) - 1/3(17/4) = 1/6
19/12 - 17/12 = 1/6
2/12= 1/6
1/6 = 1/6

Tu segundo problema es exactamente igual  aqui te dejo las ecuaciones de este para que lo resuelvas y practiques se ve laborioso pero en realidad es muy sencillo con un poco de practica

A + 4B = (12)^1/2
2A - B = (27)^1/2