Question

Me ayudan con esto de logaritmo?
log2+log(x^2-2)/log(2x-2)=2 el valor de x

Answer 1

Me ayudan con esto de logaritmo?
log2+log(x^2-2)/log(2x-2)=2 el valor de x.

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Hallar el valor de "x".

$\dfrac{Log2 + Log( x^{2}-2)}{Log(2x-2)}=2$

Logaritmo en la misma base(suma).

$\boxed{LogA+LogB=Log(A*B)}$

Logaritmo en la misma base (diferencia).

$\boxed{LogA-LogB=Log\left(\frac{A}{B}\right) }$

Hay que recordar que si no hay base, la base será 10.

Aplicando esa propiedad.

$\dfrac{Log(2* x^{2}-2)}{Log(2x-2)}= 2\\ \\ \\ \dfrac{Log( 2x^{2}-2)}{Log(2x-2)} = 2 \\ \\ \\ \dfrac{Log(\ 2( x^{2}-1)\ )}{ Log(\ 2(x - 1)\ )} = 2 \\ \\ \\ \dfrac{Log(\ \not{2}( x+1)\not{(x-1)}\ )}{ Log(\ \not{2}\not{(x - 1)}\ )} = 2 \\ \\ \\ Log(x + 1) = 2 \\ \\ La\ forma\ logar\'itmica\ es : \\ \\ \boxed{Log_{a}b=c \ \ \ \ \ \ \ a^{c} = b}$

$10^{2} = x + 1 \\ \\ 100 = x + 1 \\ \\ \boxed{99 = x}$