Question

me ayudan con este ejercicio por favor mostrar procedimiento

limθ→0 senθ/2θ

Answer 1

$\lim _{θ\to \:0}\left(\frac{\sin \left(θ\right)}{2θ}\right)$
Se aplica la regla de L´Hopital:
Tomamos:
$\frac{d}{dθ}\left(\sin \left(θ\right)\right)$
Aplicamos la regla de la derivación:
$=\cos \left(θ\right)$
Tomamos:
$\frac{d}{dθ}\left(2θ\right)$
Sacamos la constante y aplicamos la regla de la derivación:
$=2$
Nos queda:
$=\lim _{θ\to \:0}\left(\frac{\cos \left(θ\right)}{2}\right)$
Por lo que:
$=\frac{\cos \left(0\right)}{2}$
Igual a:
=$\frac{1}{2}$