Me ayudan con este ejercicio de trigonometría Sen²b-tan²b+cos²b=tan²b+cot²b-1
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Simplificar el lado izquierdo.
1-tan2(b)=tan2(b)+cot2(b)-1
Mover todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.
1-tan2(b)-tan2(b)-cot2(b)+1=0
Simplificar el lado izquierdo.
2-2tan2(b)-cot2(b)=0
Sustituye
-2tan2(b) con
-2(sec2(b)-1) basado en la identidad
tan2(x)+1=sec2(x).
2-2(sec2(b)-1)-cot2(b)=0
Simplifique cada término.
2+(-2sec2(b)+2)-cot2(b)=0
Sumar
-2sec2(b)+4-cot2(b)=0
Reordene el polinomio.
-2sec2(b)-cot2(b)+4=0
Mover todos los términos que no contengan sec
sec(b) al lado derecho de la ecuación.
-2sec2(b)=cot2(b)-4
Dividir cada término por
-2 y simplificar.
sec2(b)=-cot2(b)2+2
Sacar la raíz cuadrada de ambos lados para eliminar el exponente del lado izquierdo.
sec(b)=±-cot2(b)2+2
La solución completa es el resultado de las porciones positivas o negativas de la solución.
sec(b)=2(2+cot(b))(2-cot(b))2;-2(2+cot(b))(2-cot(b))2
Dispón cada una de las soluciones para resolver para
sec(b)=2(2+cot(b))(2-cot(b))2
sec(b)=-2(2+cot(b))(2-cot(b))2
Dispón la ecuación para resolver para
sec(b)=2(2+cot(b))(2-cot(b))2
Resuelve la ecuación para
b=2,67794504+πn;359,53635239+πn;0,4636476+πn, para cualquier número entero
sec(b)=-2(2+cot(b))(2-cot(b))2
Resuelve la ecuación para
b=2,67794504+πn;359,53635239+πn;0,4636476+πn, para cualquier número entero
Liste todos los resultados encontrados en los pasos anteriores.
b=0,4636476+πn;2,67794504+πn;359,53635239+πn, para cualquier número entero
La solución complemento es el conjunto de todas las soluciones.
b=2,67794504+πn;359,53635239+πn;0,4636476+πn;2,67794504+πn;359,53635239+πn;0,4636476+πn, para cualquier número entero
Excluir las soluciones que no hagan que
2-2tan2(b)-cot2(b)=0 sea verdadero.
espero te sirva