Question

Me ayudan con este ejercicio de estadística.
Marco guarda sus camisetas en dos gavetas del mismo armario. En una gaveta hay 4 moradas, 3 blancas y 1 negra. En la otra hay 3 moradas,7 blancas y 2 negras. si marco toma una camiseta de cada gaveta ¿Cual es la probabilidad de que pueda vestirse con una camiseta morada?.

Answer 1

Respuesta:

5/8

Explicación:

Probabilidad de que la primera sea morada (suceso A).

• Casos favorables: 4
• Casos posibles: 8
• Probabilidad: P(A) = 4/8 = 1/2

Probabilidad de que la segunda sea morada (suceso B).

• Casos favorables: 3
• Casos posibles: 12
• Probabilidad:  P(B) = 3/12= 1/4

Probabilidad de que ambas sean moradas (probabilidad de la intersección):

• P(A⋂B) = PA(A)·P(B) = 1/2 · 1/4 = 1/8

Probabilidad de que alguna sean morada (probabilidad de la unión):

• P(A⋃B) = P(A) + P(B) – P(A⋂B) = 1/2 + 1/4 - 1/8 = 5/8

Otro modo (por el suceso contrario)

Como la probabilidad de que la primera no sea morada es 1/2 y la probabilidad de que la segunda no sea morada es 9/12, la probabilidad de que ninguna sea morada es 1/2·9/12 = 3/8. Luego la probabilidad de que alguna sea morada, que es el suceso contrario, es 1- 3/8 = 5/8