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Answer 1

Primer problema:

$\boxed{ log_{2}(32) \: + \: log(100) \: - \: log_{7}(49) \: + \: log_{7}(7) }$

$log_{2}( {2}^{5} ) \: + \: log( {10}^{2} ) \: - \: log_{7}( {7}^{2} ) \: + \: 1$

$5 \: + \: 2 \: - \: 2 \: + \: 1$

$5 \: + \: 1$

$\bold{6}$

Segundo problema:

$\boxed{ log_{4}(4) \: - \: log(10) \: + \: log_{7}(1) \: + \: log_{2}(4) }$

$1 \: - \: 1 \: + \: 0 \: + \: log_{2}( {2}^{2} )$

$0 \: + \: log_{2}( {2}^{2} )$

$log_{2}( {2}^{2} )$

$2 log_{2}(2)$

$2 \: \times \: 1$

$\bold{2}$

Tercer problema:

$\boxed{ log_{2}(32) \: + \: log(100) }$

$log_{2}( {2}^{5} ) \: + \: log( {10}^{2} )$

$5 \: + \: 2$

$\bold{7}$

Cuarto problema:

$\boxed{3 log_{3}(2) \: - \: log_{5}(25) }$

$3 log_{3}(2) \: - \: log_{5}( {5}^{2} )$

$\bold{3 log_{3}(2) \: - \: 2}$

Quinto problema:

$\boxed{ log_{2}(16) \: - \: log_{9}(9) }$

$log_{2}( {2}^{4} ) \: - \: 1$

$4 \: - \: 1$

$\bold{3}$

Sexto problema:

$\boxed{ log_{4}(1) \: - \: log_{4}(16) }$

$0 \: - \: log_{4}( {4}^{2} )$

$- log_{4}( {4}^{2} )$

$\bold{ - 2}$

Séptimo problema:

$\boxed{ log_{3}( {9}^{4} ) \: + \: 2 log_{3}(1) }$

$log_{3}( {3}^{8} ) \: + \: 2 \: \times \: 0$

$8 \: + \: 2 \: \times \: 0$

$8 \: + \: 0$

$\bold{8}$

Octavo problema:

$\boxed{ log_{2}( \frac{1}{2} ) \: + \: log_{9}( {81}^{2} ) \: - \: log_{4}(625) }$

$log_{2}( {2}^{ - 1} ) \: + \: log_{9}( {9}^{4} ) \: - \: log_{ {2}^{2} }( {5}^{4} )$

$- 1 \: + \: 4 \: - \: 2 log_{2}(5)$

$\bold{3 \: - \: 2 log_{2}(5) }$

Noveno problema:

$\boxed{ log_{8}(4096) \: + \: log(10000 ^{2} ) \: + \: log_{5}(125) \: - \: log_{2}(2) }$

$log_{8}( {8}^{4} ) \: + \: log( {10}^{8} ) \: + \: log_{5}( {5}^{3} ) \: - \: 1$

$4 \: + \: 8 \: + \: 3 \: - \: 1$

$15 \: - \: 1$

$\bold{14}$

Besitos OvO