Question

Me ayudan con esta identidad trigonométrica? Por favooor

(1-sen²a)(1+tg²a) = 1​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$(1-sen^{2} a)(1+tg^{2} a) = 1$

Partimos desde 1:

$(1-sen^{2} (a))(1+tg^{2} (a))\\\\cos^{2} (a)(1+tg^{2} (a))\\\\cos^{2}(a)(sec^{2} (a))\\\\cos^{2}(a)(\frac{1}{cos^{2}(a)} )\\\\\frac{cos^{2}(a)}{cos^{2}(a)} =1$

Identidades usadas (En orden):

$Identidad: cos^{2} (a) + sen^{2} (a)=1\\cos^{2} (a) = 1 -sen^{2} (a)$

$Identidad: 1+tg^{2} (a)=sec^{2} (a)$

$Identidad: sec(a)=\frac{1}{cos(a)}$