Question

Me ayudan con esta ecuación

3h/2h-5 - 3/2 = -2/5 + h/2h-5

Se los agradecería mucho

Answer 1

Hola,

Te puede resultar mas facil si realizas un cambio de variable.

Primero debemos estar conscientes de que podemos expresar este termino de la siguiente forma:

$\frac{3h}{2h-5}=3( \frac{h}{2h-5} )$

Ahora escribimos la ecuacion:

$(3)( \frac{h}{2h-5} )- \frac{3}{2}=- \frac{2}{5}+( \frac{h}{2h-5} )$

Despues de escribirla asi, podemos darnos cuenta de que el termino: $\frac{h}{2h-5}$ se repite en ambos lados de la ecuacion, y es aqui donde haremos el cambio de variable,

Para facilitar las operaciones, cambiaremos TODO el termino $\frac{h}{2h-5}$ por la letra $a$

$(\frac{h}{2h-5})=a$

Y escribimos de nuevo la ecuacion:

$(3)(a)- \frac{3}{2} =- \frac{2}{5} +a$

Ahora se ve muchisimo mas facil, entonces procedemos a resolverla normalmente hasta despejar $a$

$(3)(a)- a =- \frac{2}{5}+\frac{3}{2}$

$2a= \frac{(2)(-2)+(5)(3)}{10}$

$2a= \frac{(-4)+(15)}{10}$

$2a= \frac{11}{10}$

$a= \frac{11}{(2)10}$

$a= \frac{11}{20}$

Una vez que llegamos hasta ahi, cambiamos de nuevo la variable, para encontrar el valor de $h$ 

Recuerda que : $(\frac{h}{2h-5})=a$

Entonces: 

$(\frac{h}{2h-5})= \frac{11}{20}$

$(20)h= (11)(2h-5)$

$20h= 22h-55$

$20h -22h= -55$

$-2h= -55$

$(-1)-2h= -55(-1)$

$2h= 55$

$h= \frac{55}{2}$

$h=27.5$


Espero haberte ayudado. :)