Matemáticas, pregunta formulada por zoeceleste1, hace 1 año

Me ayudan con el procedimiento por favor

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Contestado por seeker17
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Para simplificar expresiones con exponentes así....debemos aplicar los leyes de exponentes:

 \frac{1}{ x^{n} } = x^{-n}  \\  \\ (x ^{m} )( x^{n}) = x^{m+n}  \\  \\

Hay otras por supuesto pero éstas son las que vamos a usar por ahora

\frac{( y^{k+1}+ x^{k}y)( x^{k+1}-xy^{k} ) }{ x^{2k}- y^{2k} } = \frac{( y^{k}y^{1}+ x^{k}y)( x^{k} x^{1}-xy^{k} ) }{ x^{2k}- y^{2k} }= \frac{(y)( y^{k}+ x^{k})(x)( x^{k} -y^{k} ) }{ x^{2k}- y^{2k} }=... \\  \\ ...= \frac{(x)(y)( x^{k}+y^{k} )( x^{k} -y^{k})}{ x^{2k}- y^{2k}}

Ahora a éste factor: ( x^{k}+y^{k} )( x^{k} -y^{k}) podemos multiplicar término a término:

( x^{k}+y^{k} )( x^{k} -y^{k})=x^{k} x^{k}- x^{k}y^{k}+y^{k}x^{k}+y^{k}y^{k}=x^{k+k}+y^{k+k}=... \\  \\ ...=x^{2k}-y^{2k}

Y nos quedó así...reemplacemos aquí

\frac{(x)(y)( x^{k}+y^{k} )( x^{k} -y^{k})}{ x^{2k}- y^{2k}} =\frac{(x)(y)(x^{2k}-y^{2k})}{( x^{2k}- y^{2k})} =(x)(y)

Entonces se simplifican y ya.....

Eso sería todo, espero te sirva y si tienes alguna pregunta me avisas

zoeceleste1: Muchas gracias ! Estaba un poco perdida
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