Question

Me ayudan chicos son con el metodo de reduccion

Answer 1

                                     METODO DE REDUCCION
Ejercicio 1):
============

 2x - y = -1
x + 3y = 17

1.Suprimimos "x" , restamos y resolvemos la ecuación:

          2x - y = -1
         x + 3y = 17   (×-2)


           2x -  y = -1
         -2x - 6y = -34
    ---------------------------
                -7y = - 35
                   y = -35/-7
                   y = 5

2. Sustituimos el valor de y en la primera ecuación inicial:
 
             2x - y = -1
             2x - 5 = -1
                  2x = -1 + 5
                  2x = 4
                    x = 4/2
                    x = 2

3.SOLUCIÓN:

x = 2    ;     y = 5

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Ejercicio 2):

   4x - 2y = -10
- 2x + 3y = -1

1.Suprimimos "x" , restamos y resolvemos la ecuación:

         4x - 2y = -10
      - 2x + 3y = -1      (×2)


          4x - 2y = -10
       - 4x + 6y = - 2      
  -------------------------------
                 4y = -12
                   y = -12/4
                   y = -3

2. Sustituimos el valor de y en la primera ecuación inicial:

                4x - 2y = -10
            4x - 2(-3) = -10
                 4x + 6 = -10
                       4x = -10 - 6
                       4x = -16
                         x = -16/4
                         x = -4

3.SOLUCIÓN:

x = -4       ;        y = -3

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Ejercicio 3)
==========

- x + 3y = 12
 5x - 2y = -34

1.Suprimimos "x" , restamos y resolvemos la ecuación:

             - x + 3y = 12     (×5)
              5x - 2y = -34
 

         - 5x + 15y = 60
              5x - 2y = -34
      -----------------------------
                   13y = 26
                       y = 26/13
                       y = 2

2. Sustituimos el valor de y en la segunda ecuación inicial:
 
                  5x - 2y = -34
                5x - 2(2) = -34
                    5x - 4 = -34
                         5x = -34 + 4
                         5x = -30
                           x = -30/5
                           x = -6

3.SOLUCIÓN:

x = -6       ;      y = 2

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Espero que te ayude.
Saludos!!!

Answer 2

1.-   2x  - y = 1........(1) 
         x+3y= 17........(2)
La  ecuac. (1) se multiplica por 3        Para "y" el valor de "x" en (1)
        6x - 3y = 3                                          2x - y  = 1
          x + 3y = 17                                       2(20/7) - y = 1
-------------------------                                                - y = 1 - 40/7
         7x         = 20                                                   y = 33/7 
                   x = 20/7  Por tanto C.S. ={(20/7 ; 33/7)} Rpta.
2.-    4x - 2y = -10........(1)
      - 2x +3y = -1..........(2)
La ecuac. (2) se multiplica por 2              Para "x" el valor de "y" en (1)
         4x - 2y = -10                                       4x - 2y = -10
      - 4x + 6y = -2                                         4x - 2(-3) = -10
-------------------------                                       4x + 6     = -10 
                4y = -12                                                4x = -16
                  y = -3                                                    x = -4
                                C.S.={(-4;-3)}   Rpta    
3.-    -  x + 3y = 12........(1)
         5x - 2y = -34.........(2)
Se multiplica la ecuac.  (1) por 5           Para "x" el valor de "y" en (1 )
        -5x + 15y = 60                                           - x + 3y = 12
         5x -  2y   =  -34                                         - x + 3(2) = 12
-----------------------------                                        -x + 6   = 12
                 13y = 26                                                     x = - 6
                     y = 2                 ⇒C.S.={(-6; 2)}