Me ayudan? Casos de factoreo: a) x³ - 6 x³+12x-8 b) 9-x² c) 10x²+2x²+15x+3
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
En la A no se puede factorizar o bueno queda solo -5x^2+12x-8
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Respuesta:
Creo que te equivocaste en colocar algunos exponentes, revisa los ejercicios, espero que la resolución que te estoy dando sea la correcta.
Explicación paso a paso:
a) x³ - 6x² + 12x - 8
Por regla de productos notables, se sabe que:
( a - b )³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
Entonces si llevamos a esa forma el polinomio, siendo a = x y b = 2 nos quedaría:
( x )³ - 3( x² )( 2 ) + 3( x )( 2² ) - ( 2 )³
La factorización del polinomio es: ( x - 2 )³
b) 9 - x²
Por regla de productos notables (diferencia de cuadrados):
a² - b² = ( a + b )( a - b )
Entonces, siendo a = 9 y b = x:
3² - x² = ( 3 + x )( 3 - x )
La factorización del polinomio es: ( 3 + x )( 3 - x )
c) 10x³ + 2x² + 15x + 3
Acá no se puede aplicar algún producto notable, así que lo haremos de forma simple:
10x³ + 2x² + 15x + 3
2x²( 5x + 1 ) + 3( 5x + 1 )
( 5x + 1 )( 2x² + 3 )
La factorización del polinomio es: ( 5x + 1 )( 2x² + 3 )