Question

me ayudan a resolver este ejercicio de geometría de áreas sombreadas ​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Hola

Para hallar áreas sombreadas debes aplicar sua o, en mayoría de los casos, resta de áreas

En el primer ejercicio podemos observar un rectángulo y un semicírculo. Y el área sombreada sería el resultado de restar el área de un rectángulo con la de un semicírculo

Ejemplo:

Primero hallamos las áreas de las dos figuras

$area \: rect = 4 \times 3 \\ = 12 \: {cm}^{2}$

$area \: semc = \frac{\pi \times {r}^{2} }{2} \\ = \frac{\pi \times {2}^{2} }{2} \\ = \frac{4\pi}{2} \\ = 2\pi$

Ahora restamos estas dos áreas

$ar \: somb = 12 - 2\pi \\ = 2(6 - \pi) \: {cm}^{2}$

2.- Aquí debemos restar al área de un rectángulo el de un triángulo equilatero

$ar \: rect = 3 \times 6 \\ = 18$

$ar \: tri \: eq = \frac{ {3}^{2} \times \sqrt{3} }{4} \\ = \frac{9 \sqrt{3} }{4}$

Luego restamos

$18 - \frac{9 \sqrt{3} }{4} \\ = 9(2 - \frac{ \sqrt{3} }{4} )$

3.-

Área de semicírculo con radio 5

4.-

Teorema de Pitágoras

${a}^{2} + {b}^{2} = {d}^{2} \\ {a}^{2} + {8}^{2} = {10}^{2} \\ {a}^{2} + 64 = 100 \\ a = \sqrt{100 - 64} \\ a = \sqrt {36 }\\ a = 6$

Luego área de triángulo

$ar \: tri = \frac{base \times altura}{2} \\ = \frac{8 \times 6}{2} \\ = \frac{48}{2} =24$