Question

Me ayudan a resolver estas ecuaciones con el método de igualación
3x + 5y = 2
−2x − 15y = 1

Answer 1

Para resolver un sistema de ecuaciones por el método de igualación, tenemos que despejar la misma variable en las dos ecuaciones e igualar el valor de estas variables construyendo una nueva ecuación que solo tenga una variable, que podemos despejar y resolver.

3x + 5y = 2

Despejamos la variable x= (2 - 5y)/3

−2x − 15y = 1

Despejamos la variable x = (1 + 15y)/-2

Ahora igualamos el valor de x en ambas ecuaciones y construimos la nueva ecuación con una sola variable

(2 - 5y)/3 = (1 + 15y)/-2

En una igualdad donde en ambos lados hay un denominador
podemos multiplicar cada numerador por el denominador del otro lado de la igualdad y se conserva la igualdad

(2 - 5y)(-2) = (1 + 15y)(3)

-4 +10y = 3 +15y

-4 + 3 = 15y -10y

-1 = 5y

y = -1/5 ya tenemos el valor de la variable y

Ahora sustituimos este valor en la primera ecuación

3x + 5y = 2

3x +5*-1/5 = 2

3x -1 = 2

3x = 2+1= 3

x = 3/3 = 1 ya tenemos el valor de la variable x

RESPUESTA x = 1 , y = -1/5

verificamos sustituyendo estos valores en la segunda ecuación

−2x − 15y = 1

-2*1 -15*(-1/5) = 1

-2 +15/5 = 1

-2 +3 = 1 quedando comprobada la solución

Suerte con vuestras tareas

Michael Spymore