Question

Me ayudan a la factorización del cubo de un binomio por favor, si es posible con todo el procedimiento, las necesito urgente.

• 64x⁴-125y¹²-240x⁶y⁴+300x³y⁸
• 27a³-54a²b+36ab²-8b³
• 8x³-84x²y+294xy²-343y³​

Answer 1

Respuesta:

espero haberte ayudado j s j s plis coronita <3

Explicación paso a paso:

• 64x⁴-125y¹²-240x⁶y⁴+300x³y⁸

64 x⁹ - 125 y¹² -240x⁶y⁴ + 300x³y⁸=

los ordeno y despues sacamos la raiz cúbica:

64 x⁹ -240x⁶y⁴ + 300x³y⁸ - 125 y¹² =

↓                                             ↓

4 x³                                          5 y⁴

= (4x³ - 5y⁶)³

comprobamos si es  cubo de un binomio

=  (4x³)³ - 3 (4x³)² (5y⁴) + 3 (4x³) (5 y⁴)² - (5y⁴)³ =

                  = 64x ⁹ - 240 x⁶ y⁴ + 300 x³ y⁸- 125 y¹²

• 27a³-54a²b+36ab²-8b³

27a^3+8b^3+54a^2b+36ab^2

= (3a)^3+(2b)^3+3 (3a)^2 (2b)+3 (3a)(2b)^2

=(3a+2b)^3

• 8x³-84x²y+294xy²-343y³​

→ (2x)³ + (7y)³ + 3 * 4x² * 7y + 3 * 2x * 49y²

→ (2x)³ + (7y)³ + 3 * (2x)² * 7y + 3 * 2x * (7y)²

a³ + b³ + 3a²b + 3ab² ,  

a = 2x

b = 7y

so,

→ a³ + b³ + 3a²b + 3ab²

→ (a + b)³

→ (2x)³ + (7y)³ + 3 * (2x)² * 7y + 3 * 2x * (7y)²

→ (2x + 7y)³

→ (2x + 7y)(2x + 7y)(2x + 7y) (Ans.)