Question

Me ayudan a la factorización del cubo de un binomio por favor, si es posible con todo el procedimiento, las necesito urgente.

• 64x⁴-125y¹²-240x⁶y⁴+300x³y⁸
• 27a³-54a²b+36ab²-8b³
• 8x³-84x²y+294xy²-343y³​

Answer 1

Respuesta:

• 64x⁴-125y¹²-240x⁶y⁴+300x³y⁸ = (4x³ - 5y⁴)³ El "64x⁴" creo que debió referir a "64x⁹"

• 27a³-54a²b+36ab²-8b³ = (3a - 2b)³

• 8x³-84x²y+294xy²-343y³ = (2x - 7y)³

Explicación paso a paso:

Factorización del cubo de un binomio

Se debe recordar que:

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

Entonces:

• 64x⁴-125y¹²-240x⁶y⁴+300x³y⁸ = (4x³)³- 3*(4x³)²*5y⁴+3*4x³*(5y⁴)²- (5y⁴)³

• 27a³-54a²b+36ab²-8b³ = (3a)³- 3*(3a)²*2b+3*3a*(2b)²- (2b)³

• 8x³-84x²y+294xy²-343y³ = (2x)³- 3*(2x)²*7y+3*2x*(7y)²- (7y)³

Así pues:

• 64x⁴-125y¹²-240x⁶y⁴+300x³y⁸ = (4x³ - 5y⁴)³ El "64x⁴" creo que debió referir a "64x⁹"

• 27a³-54a²b+36ab²-8b³ = (3a - 2b)³

• 8x³-84x²y+294xy²-343y³ = (2x - 7y)³