Question

me ayudan a determinar las raíces de las siguientes ecuaciones cuadráticas mediante una gráfica?

x^2-4x-5=0

x^2-4x+4=0

x^2-2x=0

Answer 1

Al resolver el problema se obtiene las raíces de las ecuaciones cuadráticas:

1. x₁ = 5; x₂ = -1

2. x₁,₂ = 2

3. x₁ = 0; x₂ = 2

De forma gráfica al darle valores a la variable x se obtiene el valor de y.

De esta forma se obtiene cada punto de la ecuación hasta formar si gráfica.

De forma analítica se  obtiene mediante la aplicación de la resolvente;

x₁,₂ = -b±√(b²-4ac)/2a

siendo;

ax² + by + c = 0

1. x² - 4x - 5 = 0

Sustituir;

x₁,₂ = 4±√(4²-4(-5))/2

x₁,₂ = 4±√(36)/2

x₁,₂ = 4±6/2

x₁ =5; x₂ = -1

2.  x² - 4x + 4 = 0

Sustituir;

x₁,₂ = 4±√(4²-4(4))/2

x₁,₂ = 4±√(0)/2

x₁,₂ = 2

3.  x² - 2x = 0

Factor común x;

x(x - 2) = 0

x₁ = 0;

x₂ -2 = 0

x₂ = 2